기약분수 구하는 법

1. 기약분수란?

기약분수는 분자와 분모의 최대 공약수가 1인 분수를 말합니다. 다시 말해, 분수를 더 이상 약분할 수 없는 형태로 만든 것입니다. 이러한 형태의 분수를 사용하면 계산이 간편해지며, 수학적으로도 표현이 깔끔해집니다.

2. 기약분수 구하는 방법

 

기약분수를 구하는 방법은 크게 두 가지입니다. 첫 번째는 분자와 분모의 최대 공약수를 찾아서 약분하는 방법이고, 두 번째는 분수의 소수 풀이를 사용하여 약분하는 방법입니다. 각각의 방법에 대해 자세히 알아보겠습니다.

2.1. 최대 공약수를 이용한 기약 분수 구하기

최대 공약수를 이용하여 기약 분수를 구하는 방법은 다음과 같습니다.

1. 분수의 분자와 분모의 최대 공약수를 구합니다.
2. 분자와 분모를 찾은 최대 공약수로 각각 나눕니다.
3. 나눈 결과를 기약분수의 분자와 분모로 사용합니다.

예를 들어, 분수 12/18의 기약분수를 구하려면 다음과 같은 과정을 거칩니다.

1. 12와 18의 최대 공약수를 구합니다. 최대 공약수는 6입니다.
2. 12를 6으로 나누면 2, 18을 6으로 나누면 3이 됩니다.
3. 따라서, 12/18는 2/3으로 기약분수로 표현될 수 있습니다.

2.2. 소수 풀이를 이용한 기약 분수 구하기

소수 풀이를 이용하여 기약 분수를 구하는 방법은 다음과 같습니다.

1. 분자와 분모를 각각 소수로 인수분해합니다.
2. 인수분해한 결과를 기약분수로 표현합니다.

예를 들어, 분수 16/20의 기약분수를 구하려면 다음과 같은 과정을 거칩니다.

1. 16을 소수로 인수분해하면 2x2x2x2입니다. 20은 2x2x5입니다.
2. 인수분해한 결과를 이용하여 분모와 분자를 구합니다. 16/20은 4/5로 표현될 수 있습니다.

3. 핵심 포인트

기약분수를 구하는 방법은 최대 공약수를 이용하거나 소수 풀이를 이용하여 구할 수 있습니다. 어떤 방법을 선택하더라도 다음과 같은 과정을 거칩니다.

1. 분수의 분자와 분모의 최대 공약수를 구하거나 소수 풀이를 이용하여 인수분해합니다.
2. 인수분해한 결과를 이용하여 분자와 분모를 구합니다.

이러한 기약분수의 구하는 과정을 잘 이해한다면, 수학적 계산에서 큰 도움이 될 것입니다.

4. 마무리

 

기약분수를 구하는 방법에 대해 알아보았습니다. 최대 공약수를 이용하거나 소수 풀이를 이용하여 기약분수를 구할 수 있습니다. 이러한 기약분수를 제대로 활용하면 수학적 문제를 훨씬 더 쉽게 해결할 수 있을 것입니다. 반드시 여러 예제를 풀어보며 연습해보세요!