가장 쉬운 로그 곱셈 나눗셈 풀이 방법

로그의 기본 개념

 

로그는 수학에서 자주 사용되는 개념 중 하나입니다. 로그는 지수와는 반대의 개념이며, 어떤 수를 어떤 특정한 밑으로 거듭제곱하여 얻을 수 있는 값이 로그입니다. 로그는 다음과 같이 표현됩니다.

log_b(x) = y

여기서 b는 로그의 밑(base)이며, x는 로그의 진수(base number)이고, y는 로그의 결과값(logarithm)입니다.

로그의 곱셈과 나눗셈

 

로그의 곱셈과 나눗셈은 로그의 기본 성질을 이용하여 풀이할 수 있습니다. 이를 이해하고 사용하면 로그 계산이 더욱 쉬워집니다.

로그의 곱셈

로그의 곱셈은 다음과 같은 공식으로 표현됩니다.

log_b(x) + log_b(y) = log_b(x * y)

즉, 로그의 밑이 같고 진수들을 곱한 값의 로그는 곱셈 연산으로 대체할 수 있습니다.

예를 들어, log₂(4) + log₂(8) = log₂(4 * 8) = log₂(32)입니다.

로그의 나눗셈

로그의 나눗셈은 다음과 같은 공식으로 표현됩니다.

log_b(x) - log_b(y) = log_b(x / y)

즉, 로그의 밑이 같고 진수들을 나눈 값의 로그는 나눗셈 연산으로 대체할 수 있습니다.

예를 들어, log₃(27) - log₃(9) = log₃(27 / 9) = log₃(3)입니다.

예제로 배우는 로그 곱셈과 나눗셈

 

이제 몇 가지 예제를 통해 로그 곱셈과 나눗셈을 실제로 적용해보겠습니다.

예제 1:

다음 식을 계산하세요: log₅(25) + log₅(125)

풀이: 로그의 밑이 모두 5이고 진수들을 곱한 값의 로그로 대체할 수 있습니다.

log₅(25 * 125) = log₅(3125)

따라서, log₅(25) + log₅(125) = log₅(3125)

예제 2:

다음 식을 계산하세요: log₂(8) - log₂(2)

풀이: 로그의 밑이 모두 2이고 진수들을 나눈 값의 로그로 대체할 수 있습니다.

log₂(8 / 2) = log₂(4)

따라서, log₂(8) - log₂(2) = log₂(4)

로그 곱셈과 나눗셈 연습 문제

 

자, 이제 연습해볼 시간입니다! 아래 문제들을 풀어보며 로그 곱셈과 나눗셈을 익혀봅시다.

문제 1:

log₃(27) + log₃(81)을 계산하세요.

문제 2:

log₄(64) - log₄(4)을 계산하세요.

문제 3:

log₆(36) + log₆(216) - log₆(6)을 계산하세요.

정리

 

로그의 곱셈과 나눗셈은 로그의 기본 성질을 활용하여 풀이합니다. 로그의 밑이 같은 경우 진수들의 연산을 곱셈이나 나눗셈으로 대체하여 로그를 간단히 계산할 수 있습니다. 이를 활용하여 복잡한 로그 계산도 더욱 쉽게 해결할 수 있습니다.

자율학습 시간에 여러 가지 예제를 풀며 로그의 곱셈과 나눗셈을 활용해보세요. 연습을 통해 더욱 숙달된 수학자가 되실 수 있습니다!